6 Aralık 1931 tarihinde Bursa’da doğdu. Bursa’da başladığı orta öğrenimini İstanbul’da Boğaziçi Lisesi’nde tamamladı. İstanbul’da Devlet Güzel Sanatlar Akademisi’nin Yüksek Süsleme Bölümü Sabih Gözen atölyesinden mezun oldu. Desen çalışmalarını öğrencilik yıllarından başlayarak pekçok kez sergiledi.
Zeki Müren, Bursa’da tamburi İzzet Gerçeker’den aldığı solfej ve usul dersleriyle musiki bilgileri öğrenmeye başladı. 1949’da, Boğaziçi Lisesi’nde okurken Agopos Efendi (sinema yönetmeni ve senaryo yazan Arşavir Alyanak’ın babası) ile udi Kirkor’dan aldığı derslerle de musiki eğitimini sürdü. Daha sonra, fasıl musikisini iyi bilen ve geniş bir repertuvarı olan Şerif İçli’den çeşitli eserler meşk etti; Refik Fersan’dan, Sadi Işılay’dan, Kadri Şençalar’dan yararlandı.
1950’de sınavla İstanbul Radyosu’na girdi. İstanbul Radyosu’nda 1951’de, canlı olarak yayımlanan bir programda ilk radyo konserini verdi ve bu konseri çok beğenildi. Bundan sonra Türkiye radyolarında düzenli olarak okumaya başladı. Radyo programları on beş yıl sürdü, bunların çoğu canlı yayın programlarıydı. Müren bundan sonra kendini daha çok sahne ve plak çalışmalarına verdi.
Zeki Müren 600’ü aşkın plak, kaset, CD doldurdu. Plağa okuduğu ilk şarkı Şükrü Tunar’ın “Bir muhabbet kuşu” güfteli şarkısıdır. Müren 1955’te, “Manolyam” adlı şarkısıyla Türkiye’de ilk kez verilen Altın Plak Ödülü’nü kazandı. Zeki Müren Türkiye’de en çok konser veren ses sanatçısıdır. Bir yılda yüz konser verdiği dönemler olmuştur.
İki yüz dolayında şarkı besteledi. On yedi yaşındayken bestelediği “Zehretme hayatı bana cânânım” mısraıyla başlayan acemkürdi şarkı bestelediği ilk şarkıdır. “Şimdi uzaklardasın gönül hicranla doldu” (suzinâk), “Manolyam” (kürdilihicazkâr), “Bir demet yasemen” (nihavend), “Gözlerinin içine başka hayal girmesin” (nihavend) güfteli şarkıları sık sık okunan, en sevilen şarkılarıdır.
Zeki Müren 1954’te Beklenen Şarkı adlı filmde sinema oyunculuğuna başladı. Büyük bir ticari başarı kazanan bu filmden sonra şarkılarının çoğunu kendisinin bestelediği on sekiz filmde daha oynadı. 1955’te de Arena Tiyatrosu’nca sahneye koyulan Çay ve Sempati adlı oyunda da baş roldeki oyuncuydu. Ayrıca ‘Bıldırcın Yağmuru’ isimli bir şiir kitabı da vardır.
Zeki Müren kalp rahatsızlığı ve şeker hastalığı yüzünden 1980’den sonra sahne hayatından ve musikiden uzaklaştı. Bodrum’daki evine kapandı, münzevi bir hayat yaşadı. 24 Eylül 1996 Çarşamba günü, TRT İzmir Televizyonu’nda kendisi için düzenlenen tören sırasında geçirdiği kalp krizi sonucu öldü. Mezarı, doğum yeri olan Bursa’da Emir Sultan Mezarlığındadır.